هیچ وقت به این نکته فکر کردید که اگر زبان برنامه نویسی که از آن استفاده می کنید اعداد و عملگرهای اولیه روی اعداد رو پشتیبانی نمی کردند، چطور می تونستید از اون زبان استفاده کنید؟ اصلا، به نظر شما اگر یک زبان اعداد و عملگرهای لازم رو به صورت توکار پشتیبانی نکنه، راهی برای پیاده سازی اونها وجود داره؟ شاید جالب باشه اگر بدونید که در بسیاری از زبان های برنامه نویسی تابعی (Functional Programming Languages) این قابلیت وجود داره که بدون اینکه زبان شما از اعداد یا عملگر های اولیه پشتیبانی بکنه، به راحتی اونها رو با استفاده از توابع پیاده سازی بکنید ( هر چند به خاطر کارایی معمولا این کار انجام نمی شه). امروز داشتم به این موضوع فکر می کردم که میشه این کار رو در زبان های غیر تابعی هم انجام داد یا نه؟ سعی کردم اعداد طبیعی و عملگر جمع و تفریق رو با استفاده از زبان جاوا پیاده سازی کنم. این شد که می بینید. البته یک مقدار بد قیافه به نظر می رسه.

interface NaturalNum {

boolean isZero();

NaturalNum next();

NaturalNum prev();

NaturalNum add(NaturalNum n);

NaturalNum sub(NaturalNum n);

}

class Zero implements NaturalNum {

public static final Zero INSTANCE = new Zero();

private Zero() {}

public NaturalNum add(NaturalNum n) { return n; }

public boolean isZero() { return true; }

public NaturalNum next() { return new Successor(this); }

public NaturalNum prev() { throw new RuntimeException(); }

public NaturalNum sub(NaturalNum n) {

if(n.isZero()) return this;

else throw new RuntimeException();

}

public String toString() { return ""; }

}

class Successor implements NaturalNum {

private final NaturalNum p;

public Successor(NaturalNum n) { this.p = n; }

public NaturalNum add(NaturalNum n) { return this.prev().add(n.next()); }

public boolean isZero() { return false; }

public NaturalNum next() { return new Successor(this); }

public NaturalNum prev() { return p; }

public NaturalNum sub(NaturalNum n) {

return n.isZero() ? this : this.prev().sub(n.prev());

}

public String toString() { return prev() + "1"; }

}

public class NaturalNumberTest {

public static void main(String[] args) {

NaturalNum three = Zero.INSTANCE.next().next().next();

NaturalNum four = Zero.INSTANCE.next().next().next().next();

System.out.println(three);

System.out.println(four);

System.out.println(three.add(four));

System.out.println(four.sub(three));

}

}